月癸巳冬至。

    癸巳92甲午5癸巳45癸巳45癸巳45癸巳45

    元符元年戊寅岁，十一月甲子冬至。

    乙丑39乙丑52甲子91甲子91甲子91甲子91

    崇宁三年甲申岁，十一月丙申冬至。

    丙申86丙申99丙申37丙申36丙申37丙申37

    绍熙二年辛亥岁，十一月壬申冬至。

    癸酉12癸酉27壬申57壬申47壬申57壬申46

    庆元三年丁巳岁，十一月癸卯日南至。

    甲辰59甲辰74甲辰3癸卯92甲辰3癸卯92

    嘉泰三年癸亥岁，十一月甲戌日南至。

    丙子5丙子21乙亥49乙亥37乙亥49乙亥37

    嘉定五年壬申岁，十一月壬戌日南至。

    癸亥25癸亥41壬戌69壬戌56壬戌68壬戌56

    绍定三年庚寅岁，十一月丙申日南至。

    丁酉65丁酉83丁酉7丙申63丁酉7丙申92

    淳祐十年庚戌岁，十一月辛巳日南至。

    壬午94壬午71辛巳96辛巳77辛巳94辛巳78

    本朝至元十七年庚辰岁，十一月己未夜半后六刻冬至。

    己未87庚申5己未25己未4己未24己未6

    右自春秋献公以来，凡二千一百六十余年，用《大衍》、《宣明》、《纪元》、《统天》、《大明》、《授时》六历推算冬至，凡四十九事。《大衍历》合者三十二，不合者十七；《宣明历》合者二十六，不合者二十三；《纪元历》合者三十五，不合者十四；《统天历》合者三十八，不合者十一；《大明历》合者三十四，不合者十五；《授时历》合者三十九，不合者十事。

    今按献公十五年戊寅岁正月甲寅朔旦冬至，《授时历》得甲寅，《统天历》得乙卯，后天一日；至僖公五年丙寅岁正月辛亥朔旦冬至，《授时》、《统天》皆得辛亥，与天合；下至昭公二十年己卯岁正月己丑朔旦冬至，《授时》、《统天》皆得戊子，并先一日，若曲变其法以从之，则献公、僖公皆不合矣。以此知《春秋》所书昭公冬至，乃日度失行之验。一也。《大衍历》考古冬至，谓刘宋元嘉十三年丙子岁十一月甲戌日南至，《大衍》与《皇极》、《麟德》三历皆得癸酉，各先一日，乃日度失行，非三历之差。今以《授时历》考之，亦得癸酉。二也。大明五年辛丑岁十一月乙酉冬至，诸历皆得甲申，殆亦日度之差。三也。陈太建四年壬辰岁十一月丁卯景长，《大衍》、《授时》皆得丙寅，是先一日；太建九年丁酉岁十一月壬辰景长，《大衍》、《授时》皆得癸巳，是后一日；一失之先，一失之后，若合于壬辰，则差于丁酉，合于丁酉，则差于壬辰，亦日度失行之验。五也。开皇十一年辛亥岁十一月丙午景长，《大衍》、《统天》、《授时》皆得丙午，与天合；至开皇十四年甲寅岁十一月辛酉冬至，而《大衍》、《统天》、《授时》皆得壬戌，若合于辛亥，则失于甲寅，合于甲寅，则失于辛亥，其开皇十四年甲寅岁冬至，亦日度失行。六也。唐贞观十八年甲辰岁十一月乙酉景长，诸历得甲申，贞观二十三年己酉岁十一月辛亥景长，诸历皆得庚戌，《大衍历议》以永淳、开元冬至推之，知前二冬至乃史官依时历以书，必非候景所得，所以不合，今以《授时历》考之亦然。八也。自前宋以来，测景验气者凡十七事，其景德丁未岁戊辰日南至，《统天》、《授时》皆得丁卯，是先一日；嘉泰癸亥岁甲戌日南至，《统天》、《授时》皆得乙亥，是后一日；一失之先，一失之后，若曲变其数以从景德，则其余十六事多后天，从嘉泰，则其余十六事多先天，亦日度失行之验。十也。

    前十事皆《授时历》所不合，以此理推